Журнал СФУ. Математика и физика / О некоторых разложениях матриц над алгебраически замкнутыми и конечными полями

Полный текст (.pdf)
Номер
Журнал СФУ. Математика и физика. 2021 14 (5)
Авторы
Данчев, Петр
Контактная информация
Данчев, Петр: Институт математики и информатики Болгарской академии наук София, Болгария
Ключевые слова
nilpotent matrix; potent matrix; Jordan normal form; rational form; field; нильпотентная матрица; потентная матрица; жорданова нормальная форма; рациональная форма; поле
Аннотация

Мы доказываем, что каждая квадратная матрица над алгебраически замкнутым полем или над конечным полем разложима в сумму потентной матрицы и нильпотентной матрицы порядка 2. Это отчасти продолжает исследование из нашей недавней статьи, опубликованной в Linear & Multilinear Algebra (2022 г.). Мы также полностью решаем вопрос, когда каждую квадратную матрицу над бесконечным полем можно разложить на периодическую матрицу и нильпотентную матрицу порядка 2

Страницы
547–553
DOI
10.17516/1997-1397-2021-14-5-547-553
Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/143729