Сибирский федеральный университет

Мы исследуем задачу о парах Рунге для соболевских решений сильно равномерно параболических систем в нецилиндрических областях специального вида. Мы доказываем, что если коэффициенты параболического оператора постоянны, то две области с достаточно гладкими границами, никакие части которых не параллельны плоскости t = 0, образуют пару Рунге тогда и только тогда, когда дополнения любого сечения большей области к сечению меньшей области плоскостями t = const не имеют компактных компонент в большем сечении