Сибирский федеральный университет

В работе исследуется разрешимость обратных задач для эллиптического уравнения вида utt + uxx + μ(t)u = f (x, t) + q(t)h(x, t), в котором неизвестен коэффициент q(t). Доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений. Методы исследования основаны на переходе от исходной обратной задачи к нелокальной задаче с условиями типа условий Самарского–Ионкина. В качестве дополнительных условий, необходимость которых обусловлена наличием неизвестной величины q(t), используются условия граничного переопределения